თბილისის კლასიკური გიმნაზია რუსთაველის გამზირზე ქვაშვეთის წმ. გიორგის ეკლესიის მოპირდაპირე მხარეს მდებარეობს. 
ესაა პირველი გიმნაზია, რომელიც 1830 წელს გაიხსნა. მას ჯერ თბილისის გიმნაზია, შემდეგ თბილისის პირველი გიმნაზია, საბჭოთა ეპოქაში კი I საშუალო სკოლა ერქვა. 2011 წლიდან ძველი სახელი _ კლასიკური გიმნაზია დაუბრუნდა. 
კლასიკური გიმნაზია XIX ს-ის II ნახევარში მნიშვნელოვანი საგანმანათლებლო დაწესებულება იყო. მას უმდიდრესი ბიბლიოთეკა ჰქონდა, სცენა, სადაც სპექტაკლები იდგმებოდა, ჰყავდა თავისი ორკესტრიც; გიმნაზიაში შეიქმნა საქართველოში პირველი მეტეოროლოგიური ობსერვატორიაც.  
სხვადასხვა დროს აქ სწავლობდნენ შემდგომში ცნობილი საზოგადო მოღვაწეები, მწერლები, პოეტები თუ მეცნიერები  - გრიგოლ ორბელიანი, ნიკოლოზ ბარათაშვილი, ილია ჭავჭავაძე, ივანე ჯავახიშვილი, ალექსანდრე სუმბათაშვილ-იუჟინი, ვლადიმერ ნემიროვიჩ-დანჩენკო და მრავალი სხვა. 
გიმნაზიისთვის შენობა 1833 წელს აშენდა. მოგვიანებით, 1872 წელს არქიტექტორმა, ოტო სიმონსონმა მისი რეკონსტრუქცია განახორციელა და შენობამ დღევანდელი სახე მიიღო. სამსართულიანი ნაგებობა კლასიცისტური სტილისაა. იგი ქუჩის სიღრმეში დგას და წინ პატარა სკვერი აქვს. სკვერში ილია ჭავჭავაძისა და აკაკი წერეთლის ქანდაკებებია აღმართული. 
გიმნაზიის შენობა 1991-1992 წწ. თბილისში მიმდინარე სამხედრო დაპირისპირების დროს დაზიანდა. იგი მალევე აღადგინეს პირვანდელი სახით.